Подвал обязательно нужен. Даже с ним удобнее проводить ремонт автомобиля. Здесь легко можно будет подлезть снизу и не нужны специальные приспособления, донкраты и т.д. Делайте однозначно.

Стоит, если готов к серьёзным вложениям и бюрократии. Технически выкопать подвал под готовым домом реально, но это очень сложно. Потребуется укреплять фундамент, делать распорки, откачивать грунтовые воды и заливать новое перекрытие. Без проекта и геологии даже не начинай.
И главное юридическая сторона здесь: подвал считается изменением конструктивных элементов дома, нужно разрешение. По деньгам это часто выходит дороже, чем пристройка или покупка контейнера для хранения. Я бы посмотрел на аренду погреба у соседа или на организацию хранения в доме. Если очень хочется то зови геодезистов, пусть оценивают грунты. Сосед не откажется от дополнительного места, но не надейся на дешевизну.

Скажу вам как человек, который занимается фундаментами: технически это возможно, но только если у вас плитный фундамент или сваи с ростверком. Если у вас ленточный фундамент без подвала — копать под ним нельзя, это ослабит несущую способность. Для начала закажите геологию грунта и проект перепланировки. И будьте готовы к тому, что это обойдётся в 300-500 тысяч рублей, а то и больше. Сосед, скорее всего, закладывал подвал при строительстве, а не выкапывал потом.

У меня дом с подвалом, заложенным при строительстве. Выкапывать его потом — это огромная головная боль. У нас сосед попытался, так у него треснула стена и пополз фундамент. Пришлось засыпать обратно и укреплять дом за свой счет. Если у вас нет геологии грунта и проекта — даже не думайте. Если же очень хочется — закажите полноценную экспертизу. Но честно, это проще купить готовый дом с подвалом, чем переделывать существующий.